Comment calculer la réponse spectrale d’un spectrographe

La réponse spectrale au flux optique incident est une fonction qui exprime la manière dont l’ensemble instrumental (télescope + spectrographe) réagit au flux optique en question. Le résultat dépend de la longueur d’onde. La connaissance de la réponse instrumentale permet, à partir du signal enregistré par le détecteur, de retrouver le vrai signal de l’astre observé en corrigeant les biais radiométriques induits par l’équipement. Son calcul est donc une étape importante de la procédure d’étalonnage  des spectres.

Cet article décrit plusieurs méthodes pratiques pour aboutir à la valeur de la réponse instrument. J’appui la démonstration sur des données acquises avec un spectrographe UVEX (300 traits/mm, fente claire 25 microns, caméra ASI183MM) monté sur un télescope Ritchey-Chrétien (RC) de 25,4 cm f/8. Cependant les algorithmes présentés ont un caractère général, et s’appliquent au traitement des données acquises par tout autre spectrographe (LISA, Alpy, …). J’utilise ISIS 5.9.6 (b) et au dessus pour réaliser la réduction des spectres. 

Très souvent les discussions autour de la manière de calculer la réponse instrumentale sont sources de confusions, principalement car les termes du problème sont mal posés. Essayons d’y mettre de l’ordre. 

Le signal apparent mesuré par le détecteur provenant d’une étoile à une longueur d’onde donnée est le résultat du produit de plusieurs termes :

«Signal apparent» =  «Signal réel»  x «Transmission atmosphérique» x «Réponse instrument »  x «Coefficient étalonnage»

avec :

  • « Signal apparent », le signal mesuré, en général exprimé en nombres digitaux (ou ADU, ou Analog Digital Unit). 
  • « Signal réel », le flux spectral absolu de l’étoile (exprimé en unité physique, par exemple en erg/cm2/s/A).
  • « Transmission atmosphérique », le coefficient spectral de transmission optique de l’atmosphère dans la direction visée du ciel et pour l’heure d’observation.
  • « Réponse instrument », la réponse instrument proprement dite recherchée.
  • « Coefficient étalonnage », le coefficient d’étalonnage absolu de ’instrument qui permet de rattacher les valeurs digitales à des unités physiques de flux.

On va ici ignorer le coefficient d’étalonnage absolu, dont l’évaluation est un sujet à part entière. Nous allons donc travailler sur des données en intensité relatives

Note : on pourrait encore ajouter un terme supplémentaire concernant la refraction atmosphérique — voir par exemple cette discussion ici — dont les conséquence peuvent être dramatiques avec un spectrographe à fente dans certaines circonstances (pour un fort angle parallactique, pour de la spectrographie basse résolution). On suppose ici que l’on observe au voisinage du méridien local ou au voisinage du zénith, ou encore que l’on adopte une configuration instrumentale qui élime l’effet de la réfraction atmosphérique différentielle, ce qui fera l’objet d’un futur article.   

Il arrive fort souvent que la réponse instrument soit assimilée au résultat du produit «Transmission atmosphérique» x «Réponse instrument ». C’est ici que les problèmes surgissent car cela est cause d’incompréhensions dans bien des cas. Il faut effectivement bien distinguer ce qui est variable d’une observation à l’autre, en l’occurence l’atmosphère, de ce qui est constant, en l’occurence l’instrument. Il n’y a en effet aucune raison (sauf fausse manipulation) que les caractéristiques de l’instrument changent en fonction l’astre pointé. C’est un point crucial : la réponse vraie est une caractéristique fixe et propre à l’instrument employé. Si vous l’évaluez lors d’une observation spécifique (lors d’une session d’étalonnage de l’instrument), ce résultat sera valable pour « toutes » les observations scientifiques d’objets, y compris celles réalisées plusieurs jours ou plusieurs mois après cet étalonnage, et aussi quelque soit l’endroit du ciel pointé. La condition est bien sur que l’instrument ne soit pas profondément modifié dans ce laps de temps. C’est cette procédure initiale d’étalonnage que je discute ici, mais aussi son application sur des exemples.

Je vous propose deux techniques pour arriver à un bon résultat. La première, dite « courte » consiste à utiliser une source de lumière artificielle économique pour trouver la réponse instrument. Elle est expéditive. Le seconde est plus longue à appliquer car elle fait appel à une source naturelle, la lumière des étoiles. On s’en doute, je l’appelle méthode « longue ». Elle est plus rigoureuse et aussi indispensable pour étalonner les spectres dans le bleu lointain ou l’ultraviolet (UV), ce qui intéressera plus particulièrement les utilisateurs de spectrographes type UVEX.

1. Méthode courte

La réponse spectrale au flux optique incident est une fonction qui exprime la manière dont l’ensemble instrumental (télescope + spectrographe) réagit au flux optique en question. Le résultat dépend de la longueur d’onde. La connaissance de la réponse instrumentale permet, à partir du signal enregistré par le détecteur, de retrouver le vrai signal de l’astre observé en corrigeant les biais radiométriques induits par l’équipement. Son calcul est donc une étape importante de la procédure d’étalonnage  des spectres.

Cet article décrit plusieurs méthodes pratiques pour aboutir à la valeur de la réponse instrument. J’appui la démonstration sur des données acquises avec un spectrographe UVEX (300 traits/mm, fente claire 25 microns, caméra ASI183MM) monté sur un télescope Ritchey-Chrétien (RC) de 25,4 cm f/8. Cependant les algorithmes présentés ont un caractère général, et s’appliquent au traitement des données acquises par tout autre spectrographe (LISA, Alpy, …). J’utilise ISIS 5.9.6 (b) et au dessus pour réaliser la réduction des spectres. 

Très souvent les discussions autour de la manière de calculer la réponse instrumentale sont sources de confusions, principalement car les termes du problème sont mal posés. Essayons d’y mettre de l’ordre. 

Le signal apparent mesuré par le détecteur provenant d’une étoile à une longueur d’onde donnée est le résultat du produit de plusieurs termes :

«Signal apparent» =  «Signal réel»  x «Transmission atmosphérique» x «Réponse instrument »  x «Coefficient étalonnage»

avec :

  • « Signal apparent », le signal mesuré, en général exprimé en nombres digitaux (ou ADU, ou Analog Digital Unit). 
  • « Signal réel », le flux spectral absolu de l’étoile (exprimé en unité physique, par exemple en erg/cm2/s/A).
  • « Transmission atmosphérique », le coefficient spectral de transmission optique de l’atmosphère dans la direction visée du ciel et pour l’heure d’observation.
  • « Réponse instrument », la réponse instrument proprement dite recherchée.
  •  « Coefficient étalonnage », le coefficient d’étalonnage absolu de l’instrument qui permet de rattacher les valeurs digitales à des unités physiques de flux.

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On va ici ignorer le coefficient d’étalonnage absolu, dont l’évaluation est un sujet à part entière. Nous allons donc travailler sur des données en intensité relatives

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Note : on pourrait encore ajouter un terme supplémentaire concernant la réfraction atmosphérique — voir par exemple cette discussion ici — dont les conséquence peuvent être dramatiques avec un spectrographe à fente dans certaines circonstances (pour un fort angle parallactique, pour de la spectrographie basse résolution). On suppose ici que l’on observe au voisinage du méridien local ou au voisinage du zénith, ou encore que l’on adopte une configuration instrumentale qui élime l’effet de la réfraction atmosphérique différentielle, ce qui fera l’objet d’un futur article.   

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Il arrive fort souvent que la réponse instrument soit assimilée au résultat du produit «Transmission atmosphérique» x «Réponse instrument ». C’est ici que les problèmes surgissent car cela est cause d’incompréhensions dans bien des cas. Il faut effectivement bien distinguer ce qui est variable d’une observation à l’autre, en l’occurrence l’atmosphère, de ce qui est constant, en l’occurrence l’instrument. Il n’y a en effet aucune raison (sauf fausse manipulation) que les caractéristiques de l’instrument changent en fonction l’astre pointé. C’est un point crucial : la réponse vraie est une caractéristique fixe et propre à l’instrument employé. Si vous l’évaluez lors d’une observation spécifique (lors d’une session d’étalonnage de l’instrument), ce résultat sera valable pour « toutes » les observations scientifiques d’objets, y compris celles réalisées plusieurs jours ou plusieurs mois après cet étalonnage, et aussi quelque soit l’endroit du ciel pointé. La condition est bien sur que l’instrument ne soit pas profondément modifié dans ce laps de temps. C’est cette procédure initiale d’étalonnage que je discute ici, mais aussi son application sur des exemples.

Je vous propose deux techniques pour arriver à un bon résultat. La première, dite « courte » consiste à utiliser une source de lumière artificielle économique pour trouver la réponse instrument. Elle est expéditive. Le seconde est plus longue à appliquer car elle fait appel à une source naturelle, la lumière des étoiles. On s’en doute, je l’appelle méthode « longue ». Elle est plus rigoureuse et aussi indispensable pour étalonner les spectres dans le bleu lointain ou l’ultraviolet (UV), ce qui intéressera plus particulièrement les utilisateurs de spectrographes type UVEX.

1. Méthode courte

La méthode courte courte est entièrement basée sur la réalisation d’un « flat-field spectral ». Elle consiste à prendre le spectre d’une source émettant un spectre continu (sans raies, spectralement uniforme) dans les conditions « normales » d’observation.  L’idéal est d’utiliser une lampe à filament tungstène type « halogène ». La distribution spectrale de la lumière émise suit alors de fort près celle d’un corps noir dont la température est voisine de 2700-2900K suivant le modèle de lampe choisi.

De manière à avoir le choix du type lampe, ma méthode revient à agiter manuellement durant le temps de pose une lampe halogène devant l’ouverture du télescope. Cette agitation est importante car alors la lumière arrive de toutes les parties de la pupille du télescope dans l’image spectrale intégrée. Il peut ce trouver que le détecteur sature au terme du temps de pose, qui fait typiquement quelques secondes.  Avec une caméra CMOS, telle la ASI183MM utilisée ici, il est possible d’ajuster le gain électrique au minimum pour accroitre la dynamique et réduire le risque de saturation, ce que ne permet pas de faire une caméra CCD. On peut aussi envisager disposer un écran blanc ou un diffuseur devant le télescope que l’on éclaire avec la lampe (attention, le papier calque à tendance à éliminer les photons bleus, et plus encore, UV).

Mais pourquoi donc ne pas employer la lampe « blanche » dont est doté nombre de spectrographes dans leur système d’étalonnage intégré ? Comme je l’ai dit plus haut, pour avoir le choix de la source de lumière, ce qui est essentiel à la méthode. Il importe en effet d’avoir une bonne idée de la distribution spectrale de ce moyen d’étalonnage. Ce n’est généralement pas le cas avec le boitier d’étalonnage fournis par les fabricants. Et quant bien même cette distribution est connue, elle est malheureusement souvent si chahutée, comme dans le cas du spectrographe Alpy600, quelle n’est pas facile à exploiter. J’ajoute encore que disposer la source à l’entrée du télescope (après agitation) permet de travailler au même rapport F/D que lors de l’observation des étoiles, ce qui supprime certains biais d’étalonnage (penser que vous pouvez aussi utiliser un écran diffusant si l’observation dans le bleu lointain n’est pas votre préoccupation première). A ceux qui trouve qu’« agiter » une lampe devant un télescope ne fait pas très sérieux, que c’est bien  «rustique» et contraignant, je répondrais que l’opération n’est à réaliser qu’une fois lors de la «vie» de l’instrument (pour faire simple), et que donc, cela ne nécessite pas un gros effort vu le gain que cela représente ensuite. Et du moment que cela fonctionne… Il est même possible de réaliser cette acquisition «flat-field» alors que le tube optique est posé sur une table s’il est démontable (donc une mesure «labo», bien au chaud, sur laquelle on peut passer du temps). 

Voici l’image spectrale typique acquise dans ces conditions (l’image « flat_2D »:

Le résultat est vraiment caractéristique de l’observation d’une lampe tungstène domestique : une très forte variation du signal mesuré entre la partie bleue du spectre (à gauche) et la partie rouge (à droite). A cause de sa température de couleur, ce type de lampe génère en effet bien plus de photons rouges que de photons bleus. Les oscillations que l’on constate dans le rouge sont liées à une variation assez rapide du rendement quantique du détecteur Sony IMX183 qui équipe la caméra, une caractéristique dont il faut justement soigneusement tenir compte lors du calcul de la réponse instrument.

Je recommande d’acquérir 10 à 20 images flat-field de ce type. Sous ISIS, traiter cette séquence de spectre de manière habituelle comme s’il s’agissait d’observer une objet présentant une surface étendue, une nébuleuse par exemple. Il faut bien sur avoir au préalable établir la loi d’étalonnage spectral (relation pixel -> longueur d’onde) et synthétiser les images maitres d’offset et de dark. La zone de binning doit être large pour accroitre au maximum le rapport signal sur bruit (RSB) dans le profil spectral calculé (voir l’image ci-dessus). L’onglet « Général » de ISIS doit être rempli de la manière suivante, ce qui est classique pour extraire de spectre d’une source large angulairement, qui occupe toute la hauteur de la fente :

On trouve ci-contre, le profil spectral extrait de cette manière de l’image « flat_2D ». Le signal est effectivement faible dans le bleu, maximum dans la partie orange, et on retrouve nos fameuses oscillations du rendement quantique (tous les capteurs photoniques génèrent ce genre de choses, mais à des degrés divers). 

Tout au moins pour les longueurs d’onde du visible, la distribution spectrale du rayonnement produit par une simple lampe à filament de tungstène, revenant à quelques euros seulement, ce révèle extrêmement proche du rayonnement d’un corps noir (émission thermique). Nous allons exploiter cette propriété.

ISIS propose un grand nombre d’outils que l’on peut utiliser depuis la ligne de commande (onglet « Outils », puis « Commandes »), la raison étant de ne pas trop surcharger l’interface graphique. L’une de ces commandes permet de calculer le profil de Planck d’un corps noir à partir d’une température en Kelvin que l’on fournie en paramètres. C’est la commande L_PLANCK, donc voici la syntaxe : 

l_planck  [fichier]   [température]   [lambda1]   [Lambda2]    [pas]

avec [fichier], le nom du profil de Planck que la fonction va produire dans le répertoire de travail au format FITS, [température], la température du corps noir, [lambda1] et [lambda2], les limites en longueur d’onde du profil produit et [pas], le pas en longueur d’onde dans le fichier.

Ici j’utilise une lampe halogène dont la température de couleur est donnée de 2900 K par le fabricant (dans vos achats, chercher une lampe ayant la température de couleur la plus élevée possible pour un maximum de signal dans le bleu). Dans mon exemple, la ligne de commande est remplie de la manière suivante :

Après avoir fait <return> le fichier « planck.fits » est produit avec un pas de 0,5 angström. Voici le profil spectral en question :


A ce stade nous avons à disposition d’un coté le spectre mesuré de la lampe, que j’appelle «signal lampe », d’un autre coté la distribution spectrale dans la lumière émise par la lampe, le  «profil corps noir».  Le calcul de la réponse instrument est donc trivial. Il consiste à diviser le premier profil par le second :

« réponse instrument » = « signal lampe »  /  « profil corps noir »

Note : cette opération de division de deux spectres peut être réalisée de plusieurs manière dans ISIS. Par exemple, charger le profil d’intensité mesuré de la lampe depuis l’onglet « Profil » puis depuis l’outil « Arithmétique » remplir le champ « Diviser par un profil » avec le nom « planck », puis « Appliquer ». 

Voici la réponse instrument ainsi calculée :

La façon d’obtenir ce fichier d’étalonnage, que je vais appeler par la suite « réponse_directe » est simple pour le moins. Je montrerais plus tard, aux moment de l’exploiter,  que ce résultat est tout à fait honnête.

Il faut bien noter que cette courbe est le résultat du  produit des transmission optique du télescope, du spectrographe, de l’efficacité du réseau à diffraction, du rendement quantique du détecteur (pas de l’atmosphère donc, bien étendu). On voit que l’efficacité relative globale de l’instrument est maximale vers 5000 A, mais demeure élevée dans le bleu, ce qui est une caractéristique propre au spectrographe UVEX (la baisse dans l’UV est en partie liée au type de traitement réfléchissant les miroirs du télescope RC utilisé, qui n’est cependant pas le pire sur ce point). On remarque aussi les oscillations du rendement quantique du détecteur, bien présentes et donc bien prises compte pour rectifier les données spectrales à traiter.

Cette méthode « courte » repose entièrement sur la confiance que l’on a à propos de la distribution spectrale de la lampe (une fois de plus, on ne fait pas ici une grosse erreur avec une assimilation type corps noir), ce qui peut constituer un défaut. Surtout, une lampe halogène de 2800K ou 2900K produit un nombre très insuffisant de photons pour étalonner la partie UV du spectre, ce qui est une nécessité avec le spectrographe UVEX si on souhaite l’exploiter dans cette partie du spectre (ce n’est pas une obligation bien sur !).  La méthode longue va corriger ces difficultés. 

Mais avant d’aborder cette seconde partie, voici encore un aparté sur le méthode courte et la manière d’obtenir le profil «réponse direct» le plus précisément possible…

Fort souvent, la lumière parasite produite par l’optique du spectrographe (phénomène de diffusion sur les composants) produit un fond lumineux qui biaise potentiellement notre résultat. La preuve, dans les parties de l’image situées en dehors de la zone éclairée par la fente, le signal n’est pas strictement nul. Un biais (faux zéro) affecte donc potentiellement le profil réponse calculé. Il est possible de le corriger au moins en partie en assimilant les zones « hors fente » à des zone de fond de ciel.  Fort de cette information, sous ISIS, décocher la case « Fond de ciel non retiré » dans l’onglet « Général », puis ajuster les zones de calcul du fond de ciel (onglet « Etalonnage ») comme indiqué dans la copie d’écran ci-après : 

Puis traiter le spectre comme précédemment. Le profil de réponse sera ainsi plus exact dans les partie du spectre où l’instrument répond le moins à la lumière incidente.

2. Méthode longue

Nous allons à présent utiliser une source de lumière a priori plus fiable et produisant une lumière bien plus blanche que celle d’une lampe tungstène, voir même une lumière plutôt bleu. Ce sera la lumière venant des étoiles elles-mêmes, et plus particulièrement des étoiles chaudes de type spectral A ou B.

Lors d’une étape intermédiaire du traitement nous allons avoir par ailleurs besoin de la réponse calculée au terme de la méthode « courte », c’est-à-dire le fichier profil « réponse _directe », et qui ne pose pas de difficultés très particulières. Donc, la méthode « longue » est en fait une méthode mixte.

Nous nous servons ici de l’étoile Vega comme source de lumière naturelle, un objet de type AOV, dont le profil spectral est bien connu (jusque dans l’UV, ce qui est important lorsqu’on travaille avec UVEX). Attention, il faut observer avec le gain minimal d’une caméra CMOS pour poser un temps suffisamment long vis-à-vis de l’agitation atmosphérique, et aussi moyenner un grand nombre d’acquisitions individuelles. Avec une caméra CCD à gain fixe, une source de type spectral équivalent (A ou B) de plus faible éclat doit être trouvée (dans la base MILES par exemple). A gauche, le spectre apparent calculé, sans avoir appliquer la moindre correction de la réponse instrument puisque considérée à ce stade inconnue. On nomme ce profil « vega_brut » (par exemple).

L’opération suivante consiste à provisoirement diviser le spectre brut de l’étoile Vega par le fichier « réponse_directe » . Ce dernier est assimilé ici à la pré-réponse de l’instrument. Le résultat est à droite, et on l’appelle «vega1 » (c’est un exemple). L’opération réalisée est donc : « vega1 » = « vega_brut » / « réponse_directe ». Ce travail permet de retirer du spectre apparent de l’étoile les variations « moyennes-fréquences », en particulier ici les oscillations du rendement quantique du détecteur. Ceci va permettre de trouver la réponse définitive de l’instrument plus simplement (remarquer que le continuum est bien plus lisse, à l’exception bien sur des raies de Balmer).

On récupère ensuite dans la base de donnée spectrale de ISIS le spectre théorique (ou attendu) de Vega. Je recommande le profil issu de la base spectrophotométrique CALSPEC car il couvre l’ultraviolet, ce qui est idéal pour UVEX. On appelle ce spectre (voir à droite) « vega_théorique ». C’est le profil vrai de l’étoile hors atmosphère, tel qu’on souhaiterait que notre instrument le restitue après réduction des données dans l’idéal.

L’étape qui suit consiste à diviser le spectre « vega1 » par le spectre « vega_théorique ». Le résultat  est le spectre que l’on nomme ici « vega2 ». Les raies spectrales de Balmer doivent en théorie disparaitre. En l’espèce, notre spectre UVEX est légèrement mieux résolu que le spectre CALSPEC, aussi avant la division, le spectre UVEX est légèrement dégradé en le filtrant avec l’outil « Filtrer » de l’onglet « Profil » (convolution par une fonction gaussienne). Le paramètre de filtrage est trouvée par essais successifs de manière à ce que dans le spectre « vega2 » le résidu des raies de Balmer soit le moins visible possible. Le résultat n’est jamais parfais à ce jeu (la fonction percutionnelle spectrale de l’instrument produit toujours des distorsions dans le profil des raies), mais faire au mieux. C’est aussi le moment de vérifier que l’étalonnage spectral en longueur d’onde est correct (absence d’effet bas-relief marqué, c’est un test sévère !). Tout ceci demande un petit peu de « métier » mais on arrive vite à un bon résultat.

Les artéfacts résiduels du profil « vega2 » sont ensuite gommés par un lissage interactif avec l’aide de l’outil « Continuum ». Il faut ici encore du doigté pour cette opération, difficile à réaliser autrement qu’à la main. Le but est d’éliminer les aspérités qui sont manifestement étrangères à la réponse instrumentale (aspérités au niveaux des raies de Balmer, retrait des raies telluriques), tout en conservant les variations moyenne-fréquence propres à la réponse effective. Le résultat, nommé « vega3», est présenté ci-contre. 

Le spectre intermédiaire « vega3 » est maintenant multiplié par le fichier « réponse_directe » pour prendre en compte les  caractéristiques « hautes-fréquences » de la réponse instrument (rappelez-vous, à une étape précédente nous avons divisé par le fichier « réponse_directe » et ici nous faisons l’opération inverse pour revenir à la situation de départ en quelque sorte).  Le spectre résultat est fort proche de la réponse recherché (voir à droite). On le nomme pour le moment « vega4 » et donc, « vega4 » = « vega3 » x « réponse_directe ».

Prenons-y garde, le fichier « vega4 » n’est pas là encore la réponse instrument recherchée car on ne doit pas perdre de vu que la lumière de l’étoile traverse l’atmosphère, et nous en avons pas tenu compte jusqu’alors. Ceci nous empêche d’obtenir la pure réponse instrument à ce stade (voir l’équation fondamentale au début de cet article). Pour y parvenir, il nous faut compenser l’effet de l’atmosphère en calculant la transmission spectrale de celle-ci dans la direction de l’étoile Vega au moment de l’observation. 

Comme souvent dans ISIS il y a plusieurs chemin pour réaliser ce type d’évaluation. La version « officielle » consiste d’abord à trouver l’élévation de l’étoile Vega à l’heure d’observation depuis l’onglet « Vitesse héliocentrique » de l’onglet « Divers ». Ici faire bien attention de renseigner les champs « Longitude » et « Latitude » du lieu d’observation dans l’onglet « Configuration » sous peine de déboires.  Utiliser aussi le Temps Universel pour dater vos observations. On calcule ensuite la transmission atmosphérique proprement dite depuis l’onglet « Divers » -> « Atmosphère ».  Il faut fournir l’élévation angulaire précédemment calculée ainsi qu’un idée du AOD (transparence horizontale). Nous somme le 13 mai 2019 lors de cette observation, avec une nuit assez claire en milieu semi-urbain, j’ai adopté la valeur un peu passe-partout pour cette période et situation, soit AOD = 0,1. 

Il existe une astuce pour arriver plus vite à la transmission atmosphérique en utilisant la procédure de traitement des spectres de l’étoile Vega :

Depuis l’onglet « Général », dites à ISIS de calculer la transmission atmosphérique et de l’appliquer lors du traitement des spectres. ISIS cherche alors pour vous les coordonnées de l’étoile dans SIMBAD dont vous avez donner le nom dans le champ « Objet », puis calcule l’élévation et enfin la transmission. Lancer « pour rien » le traitement de spectres avec cette option…

Dans le déroulé des opérations, vous remarquez que ISIS calcule bien la transmission de l’atmosphère (au moment de l’observation Vega était quasiment au zénith, à une élévation angulaire de 84,8°).

Le logiciel produit dans le répertoire de travail le fichier « atmo_Vega » : c’est le fichier de transmission atmosphérique recherché. Tout est fait automatiquement.

La transmission atmosphérique calculée pour un ADO de 0,1 (fichier « atmo_Vega »). 

Et voici donc la touche finale : en divisant le profil « vega4 » par la transmission atmosphérique, on obtient la réponse de l’instrument, comme si celui-ci était exploité hors atmosphère, comme s’il était embarqué sur un satellite artificiel. C’est la vraie réponse de l’instrument seul – voir la courbe ci-contre. On l’appelle « reponse_inst ». On a donc fait « reponse_inst » = « vega4 » / « atmo_Vega ».

Il est très instructif de comparer la réponse trouvée selon la méthode « courte », en exploitant la seule lampe tungstène, et la réponse trouvée selon la méthode « longue » en exploitant la lumière d’une étoile – voir ci-contre.  L’écart est relativement faible, ce qui valide de fait l’une et l’autre méthode. Il est impressionnant de constater l’efficacité de la méthode « courte » au vu de la simplicité  du moyen employé.

Mais pour un diagnostic précis de la qualité de l’une et autre réponse instrument trouvées, il faut réduire le spectre de notre étoile Vega avec les courbes de réponse respectives. Pour cela, il suffit de remplir le champ « Réponse instrument » de l’onglet « Général » avec le nom du fichier de son choix (soit « réponse_directe » soit « réponse_inst », voir l’exemple ci-contre). Bien sur, il faut penser à rectifier les spectres de la transmission atmosphérique de manière à ce que le profil calculé corresponde à une observation depuis l’espace.

Astuce : si vous ne disposez pas d’une liaison Internet ou si l’objet n’est pas trouvé sur SIMBAD, vous pouvez toujours calculer « à la main » la transmission atmosphérique (onglet « Atmosphère ») et remplir vous même le champ « Transmission atmo » :

Attention, vous ne devez PAS cocher alors « Masse d’air automatique ». Si vous sélectionnez cette dernière option, la transmission atmosphérique à fournir est celle correspondant à une visée au zénith (« atmo_Vega_z0 » par exemple). 

Les graphes ci-après permettent de comparer le profil des spectres de Vega calculés dans les deux situations avec le spectre théorique attendu (spectre MILES).

En traitant avec la réponse trouvée via la « méthode courte », donc sans référence à la moindre source naturelle, un écart apparait entre le spectre observé et le spectre attendu. Cet écart est préjudiciable lorsqu’on réalise des travaux spectrophotométriques de précision, mais l’approche technique apparait comme une solution de dépannage raisonnable. Spécialement pour les utilisateurs de UVEX, l’analyse a été poussée jusqu’à 3250 A. Dans l’UV, la situation est bien plus problématique. On paye en deçà de 3600 A le fait que la lampe étalon tungstène employée ne produit quasiment aucun photon.   Spectre calculé en exploitant la réponse « méthode longue ». Celui-ci colle quasi parfaitement au spectre théorique. Ce n’est pas surprenant puisqu’on observe ici l’étoile qui a servie à d’étalon.  Mais on constate qu’il n’y a pas d’erreur significative lors des opérations (en particulier lors de la phase de lissage du fichier réponse). L’utilisation conjointe d’une source étalon naturelle et artificielle est de fait efficace. On remarque que la réponse calculée permet de potentiellement traiter des spectres loin dans l’ultraviolet.

3. Explotation

Un test ultime consiste à utiliser la réponse instrument précédemment mesurée, ainsi que l’algorithme de calcul de la transmission atmosphérique, pour étalonner le spectre d’une étoile située proche de la ligne d’horizon. J’ai sélectionné l’étoile HD 175892 dont le spectre de référence est disponible dans la base MILES. Au moment de l’observation, l’étoile était proche du méridien, à une élévation angulaire de seulement 23,7° (masse d’air de 2,48). L’absorption atmosphérique est donc sévère. Pour preuve, voici la comparaison entre le spectre MILES et le spectre observé sans correction de la transmission atmosphérique, où l’on constate un très fort écart : 

La logique habituelle voudrait que l’on observe une étoile de référence à proximité dans le ciel pour évaluer une nouvelle « réponse instrument » adaptée (une réponse locale en quelque sorte). Mais nous avons pris garde ici de calculer une réponse intrinsèque à l’instrument, indépendante de la transmission de l’atmosphère… Le spectre est donc finalement réduit avec le fichier universel«reponse_inst» et en demandant à ISIS d’évaluer automatiquement la transmission atmosphérique (AOD=0,1 et penser à cliquer sur l’option « Atmosphère auto » depuis l’onglet « Général »). Voici le résultat :

Sans que cela soit parfait (ça ne peut jamais l’être !) le profil calculé se révèle très proche du spectre théorique, alors que les conditions sont assez extrêmes (étoile basse sur l’horizon). Ceci confirme le caractère universel de la réponse instrument calculée, et aussi l’efficience du modèle de transmission atmosphérique employé, et plus généralement de la procédure de traitement. A ce stade, si un écart sensible était perceptible, il pourrait être attribué à un mauvais choix du AOD : il suffit alors de tester une nouvelle valeur, ce qui est immédiat avec la fonction automatique de ISIS, puis de vérifier si l ‘écart se réduit (en cas de doute, c’est aussi une technique pour trouver en début d’observation par exemple le bon ADO pour la nuit, en observant une étoile basse).  

Soyez prudent avec la réfraction différentielle atmosphérique : un tel résultat ne peut être obtenu que si l’étoile est proche du méridien, ou lorsque l’axe de la fente est orienté suivant l’angle parallactique, par exemple par une rotation volontaire du spectrographe, par l’utillision d’un système ADC adapté à la spectrographie, ou par une modélisation du phénomène (voir la note au début de cet article). Bien sur, le problème de la réfraction différentielle de l’atmosphère s’atténue au fur et à mesure que l’on observe les astres à une forte hauteur angulaire par rapport à l’horizon. 

Dans les conditions d’acquisition présentées, le spectre de HD 175892 se révèle fort bien étalonner radiométriquement alors que nous n’avons pas eu besoin de calculer une réponse instrument spécifique propre à la situation, le fichier «reponse_inst » de référence, pouvant fort bien avoir été généré plusieurs semaines avant la dite observation, et alors qu’on le re-utilise systématiquement.  On devine le gain de productivité et la simplification de la vie de l’observateur que cela représente.

Complément. Lors de cette démonstration, je n’ai jamais renseigné le champ « Flat » de l’onglet « Général » : 

Que ce passe-t’il si on rempli ce champ ? Lors du prétraitement, ISIS soustrait l’offset, le dark, PUIS divise par l’image flat-field indiquée, par exemple l’image « flat_2D » (voir au début de l’article). C’est a priori la procédure « officielle ». Idéalement, elle permet en particulier d’éliminer l’ombre de poussières présentes dans le chemin optique, ou de corriger la variation de gain du détecteur pixels à pixels (ceci concerne la variation « haute-fréquence » (HF) de la réponse instrument). On préfère ici faire l’impasse sur le retrait des défauts liés aux poussières et à la PRNU (Pixel Response Non Uniformity) : on suppose donc que le système est propre, libre de poussières – une hypothèse crédible si vous êtes soigneux, et que la PRNU est de faible valeur (de l’ordre de 1%) pour la rendre négligeable face aux  autres sources d’erreur de réponse. Le problème de diviser par l’image « flat_2D » est que l’on devient très sensible aux évolutions du réglage de l’instrument, aux flexions mécaniques et aux non-uniformités d’éclairement de la pupille d’entrée du télescope (variation du F/D apparent par rapport à l’observation, ce qui peut modifier la position des ombres projetées de poussières). Si l’image « flat_2D » ne coïncide pas géométriquement au pixel près avec l’image à traiter, le remède peu être pire que le mal si on souhaite éliminer la trace des poussières par exemple. Aussi, même si elle n’est pas idéale et complète, je recommande de suivre plutôt la méthode de traitement de cette démonstration, plus sure et plus rapide.

Si malgré tout vous souhaitez traiter un problème de PRNU ou de franges d’interférence, sans changer le schéma présenté dans cet article, je  propose d’isoler la composante  HF du flat-field avec un outil spécifique de ISIS (onglet « Maitres ») :

Voici l’aspect caractéristique de l’image « flat_2D_HF » ainsi produite :

Les défauts PRNU sont bien pris en compte dans cette nouvelle image d’étalonnage, mais attention, dans les parties où l’image flat-field de départ est peu intense (dans le bleu avec une lampe halogène) la division va amplifier le bruit, c’est un inconvénient important. Cependant, si vous souhaitez utiliser une telle image car vos spectres s’y prêtent ou vous constatez un gros problème, faire les traitements en suivant le « pipeline » de cet article, mais en ajoutant :

Conclusion.  J’ai présenté ici avec quelques détails ma propre procédure de traitement des spectres basse et moyenne résolution. Le résultat au final est que le temps passé à trouver la vraie réponse au flux optique de son équipement (la version longue est préférable, car plus rigoureuse et nécessaire avec UVEX) ne représente en fait qu’un bref instant passé. L’acquisition et le traitement des spectres est grandement facilité et la qualité améliorée. La prochaine étape est d’ajouter une technique pour corriger le chromatisme atmosphérique de manière décente, ce qui complétera le tableau. En outre, dérouler cette procédure (un «pipeline» de traitement) de manière stricte permet de mieux connaitre à la longue le comportement de son équipement et de mieux l’employer finalement.

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